Question

градусные меры углов треугольника относятся как 3 5 7 найдите градусную меру меньшего из углов треугольника

Answer 1

Для нахождения градусной меры углов в треугольнике, когда известны их отношения, можно воспользоваться пропорцией. Если углы обозначены как \(x\), \(y\), и \(z\), и их отношения равны 3:5:7, то можно записать пропорцию:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}\).

После этого можно выбрать любое значение, например, пусть \(k\) - множитель. Тогда можно записать:

\(x = 3k\), \(y = 5k\), \(z = 7k\).

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, у нас есть уравнение:

\(x + y + z = 180\).

Подставим значения:

\(3k + 5k + 7k = 180\).

Сложим коэффициенты:

\(15k = 180\).

Решим уравнение для \(k\):

\(k = \frac{180}{15} = 12\).

Теперь найдем каждый угол:

\(x = 3k = 3 \times 12 = 36\) градусов.

Таким образом, градусная мера меньшего из углов треугольника равна 36 градусов.