Question

В треугольнике A BC угол C равен 90 градусов A B равно 6 косинус B равно 0,8 найти ac

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. Дано, что угол C равен 90 градусов, а косинус угла B равен 0,8. Также известно, что угол A + угол B = 90 градусов.

Тригонометрические соотношения для углов в прямоугольном треугольнике:

1. \(\cos B = \frac{{\text{{сторона приголомной катеты}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\)

2. \(\sin B = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\)

3. \(\tan B = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}}\)

Из уравнения (1) получаем, что \(AC = BC \cdot \cos B\). Подставим известные значения:

\[AC = BC \cdot \cos B = 6 \cdot 0,8 = 4,8.\]

Таким образом, длина стороны \(AC\) равна 4,8.