Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!20 БАЛЛОВ ДАЮ В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна 18 мм. Чему равна гипотенуза?

Answer 1

Конечно, я помогу вам с этой задачей.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, делит её на две равные части. Таким образом, давайте обозначим гипотенузу как \(c\) (это половина длины гипотенузы). Медиана равна половине гипотенузы, то есть \(c/2\).

У нас есть уравнение:

\[ c/2 = 18 \, \text{мм} \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ c = 2 \times 18 \, \text{мм} \]

\[ c = 36 \, \text{мм} \]

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 36 мм. Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, делит гипотенузу на две равные части. Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора и свойства медианы.

Решение:

Пусть гипотенуза треугольника равна x мм. Тогда медиана, проведенная к гипотенузе, будет равна половине гипотенузы, то есть x/2 мм.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение: a^2 + b^2 = c^2.

В нашем случае, медиана равна половине гипотенузы, то есть x/2 мм, а другая половина гипотенузы также равна x/2 мм. Таким образом, у нас есть два катета, равные x/2 мм, и гипотенуза x мм.

Применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение: ((x/2)^2) + ((x/2)^2) = x^2

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: (x^2/4) + (x^2/4) = x^2 (2x^2/4) = x^2 x^2/2 = x^2

Умножаем обе части уравнения на 2: x^2 = 2x^2

Вычитаем x^2 из обеих частей уравнения: 0 = x^2 - 2x^2 0 = -x^2

Таким образом, получаем, что x^2 = 0. Чтобы найти значение x, возведем обе части уравнения в квадратный корень: x = sqrt(0) x = 0

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 0 мм.

Ответ:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 0 мм.