Question

Уравнение прямой АВ А(0;3), В(-1;0)

Answer 1

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки \(A(0,3)\) и \(B(-1,0)\), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

\[y = mx + b,\]

где \(m\) - коэффициент наклона (slope), а \(b\) - y-перехват (y-intercept).

Коэффициент наклона (\(m\)) можно найти, используя формулу:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}},\]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек прямой.

В данном случае, \((x_1, y_1) = (0, 3)\) и \((x_2, y_2) = (-1, 0)\). Подставим эти значения в формулу:

\[m = \frac{{0 - 3}}{{-1 - 0}} = \frac{{-3}}{{-1}} = 3.\]

Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона (\(m\)), мы можем использовать любую из точек для нахождения y-перехвата (\(b\)). Давайте возьмем точку \(A(0,3)\) и подставим ее координаты:

\[3 = 3 \cdot 0 + b.\]

Отсюда получаем, что \(b = 3\).

Таким образом, уравнение прямой через точки \(A(0,3)\) и \(B(-1,0)\) будет:

\[y = 3x + 3.\]