Question

периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 45 см,найдите сторону правильного 8угольника,вписанного в туже окружность

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств правильного треугольника и правильного восьмиугольника, а также формулы для нахождения периметра этих фигур.

Правильный треугольник

Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны и все углы равны. Для правильного треугольника с длиной стороны a периметр можно найти, умножив длину одной стороны на 3. Таким образом, периметр правильного треугольника равен 3a.

Правильный восьмиугольник

Правильный восьмиугольник - это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны. Для правильного восьмиугольника с длиной стороны a периметр можно найти, умножив длину одной стороны на 8. Таким образом, периметр правильного восьмиугольника равен 8a.

Решение задачи

Мы знаем, что периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Согласно свойствам правильного треугольника, периметр равен 3a, где a - длина стороны треугольника. Поэтому мы можем записать уравнение:

3a = 45

Чтобы найти длину стороны треугольника (a), мы разделим обе части уравнения на 3:

a = 45 / 3 = 15 см

Таким образом, длина стороны правильного треугольника равна 15 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность, мы можем использовать формулу для периметра правильного восьмиугольника:

Периметр восьмиугольника = 8a

Подставляя значение a, полученное для треугольника, в эту формулу, мы получим:

Периметр восьмиугольника = 8 * 15 см = 120 см

Таким образом, сторона правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность, равна 120 см.