Question

На прямой отмечены точки А,В,С,D так, что точка С лежит между точками А и В ,а точка В принадлежит отрезку СD . АС=65см, ВD=6,4дм. Сравни отрезки АВ и CD

Answer 1

Чтобы сравнить отрезки \(AB\) и \(CD\), давайте сначала определим их длины.

Из условия задачи нам известно, что: \[ AC = 65 \, \text{см}, \] \[ BD = 6.4 \, \text{дм}. \]

Для удобства сравнения, приведем единицы измерения к одним. Для этого переведем дециметры в сантиметры, учитывая, что \(1 \, \text{дм} = 10 \, \text{см}\): \[ BD = 6.4 \, \text{дм} = 6.4 \times 10 \, \text{см} = 64 \, \text{см}. \]

Теперь мы знаем, что \(AC = 65 \, \text{см}\) и \(BD = 64 \, \text{см}\).

Так как точка \(C\) лежит между точками \(A\) и \(B\), то отрезок \(AB\) можно представить как сумму двух отрезков: \(AC\) и \(CB\).

\[ AB = AC + CB \]

Также, так как точка \(B\) принадлежит отрезку \(CD\), то отрезок \(CD\) можно представить как сумму двух отрезков: \(CB\) и \(BD\).

\[ CD = CB + BD \]

Теперь мы можем сравнить отрезки \(AB\) и \(CD\).

\[ AB = AC + CB \]

\[ CD = CB + BD \]

Заметим, что отрезок \(CB\) входит в обе суммы. Таким образом, чтобы сравнить длины отрезков \(AB\) и \(CD\), достаточно сравнить длины отрезков \(AC\) и \(BD\).

Так как \(AC = 65 \, \text{см}\) и \(BD = 64 \, \text{см}\), то можно сделать вывод, что отрезок \(AB\) длиннее, чем отрезок \(CD\).

\[ AB > CD \]