Question

Тригонометрические уравнения, срочно! cosx < sinx

Answer 1

Тригонометрические уравнения - это уравнения, в которых тригонометрические функции от неизвестной переменной равны константам или другим тригонометрическим функциям.

В данном случае у вас тригонометрическое неравенство: cos(x) < sin(x).

Для решения этого неравенства существует несколько подходов. Один из них - использовать график тригонометрических функций и найти интервалы, на которых неравенство выполняется. Другой подход - преобразовать неравенство в эквивалентное уравнение и решить его.

Графический подход

Для начала построим графики функций cos(x) и sin(x) на одной координатной плоскости:


На графике видно, что функция cos(x) на интервале от 0 до π/4 (или от 0 до 45 градусов) находится ниже функции sin(x). То есть неравенство выполняется на этом интервале.

Алгебраический подход

Для преобразования неравенства cos(x) < sin(x) в уравнение, используем тригонометрические тождества.

Тождество cos(x) = sin(π/2 - x) позволяет преобразовать неравенство:

**sin(π/