Question

В треугольнике ABC, угол C=60 градусов, угол B=90 градусов, высота BD=2 см. Найти AB.

Answer 1

В данной задаче нам дан прямоугольный треугольник ABC, в котором угол B равен 90 градусов, угол C равен 60 градусов, а высота BD равна 2 см. Нам нужно найти длину стороны AB.

Высота BD является перпендикуляром к основанию AC и разделяет его на две части. По свойству высоты, площади треугольника ABC можно выразить двумя способами: через основание AC и высоту BD, а также через стороны треугольника.

Площадь треугольника ABC равна половине произведения длин его сторон AB и AC, или S = 1/2 * AB * AC.

Также площадь треугольника ABC можно выразить через основание AC и высоту BD, S = 1/2 * AC * BD.

По условию задачи, высота BD равна 2 см. Заменим в формуле площади треугольника ABC значение высоты BD и получим:

1/2 * AB * AC = 1/2 * AC * 2.

Сокращаем на 1/2:

AB * AC = AC * 2.

Теперь делим обе части уравнения на AC:

AB = 2.

Таким образом, длина стороны AB равна 2 см.