Question

Кто решит тот красавчик)))))) Периметр равностороннего1.      Периметрравностороннего треугольника равен 63 см. Найдите радиус описанной окружности.

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством описанной окружности равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны.

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин его трех сторон. Поскольку периметр равен 63 см, каждая сторона равностороннего треугольника равна 63/3 = 21 см.

Теперь, когда у нас есть длина стороны треугольника, мы можем использовать свойство описанной окружности. Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности может быть найден по формуле:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

где \( a \) - длина стороны треугольника.

В данном случае, \( a = 21 \) см.

\[ R = \frac{21}{\sqrt{3}} \]

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):

\[ R = \frac{21 \cdot \sqrt{3}}{3} \]

\[ R = 7 \cdot \sqrt{3} \]

Таким образом, радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен \( 7 \cdot \sqrt{3} \) см.