Question

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.    1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.    2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.    3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность. - Это утверждение неверно. Например, рассмотрим прямоугольный параллелограмм. Вписать его в окружность невозможно, потому что углы в таком параллелограмме не обязательно равны.

2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны. - Это утверждение неверно. Рассмотрим плоскость, на которой одна прямая вертикальна, а вторая горизонтальна. Третья прямая может быть наклонной, пересекая обе прямые, и при этом не являться параллельной ни одной из них.

3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. - Это утверждение верно. Точка пересечения двух окружностей лежит на их общем диаметре, и, следовательно, равноудалена от центров обеих окружностей.

Таким образом, верными являются только номера 3.