Question

Дано SABCD-правильная пирамида, боковое ребро SA= 5см, АD=8cм. Найти Sполн

Answer 1

Поиск информации

Для решения данной задачи, нам необходимо найти объем правильной пирамиды SABCD, зная длины бокового ребра SA и AD.

Решение

Объем правильной пирамиды можно найти, используя формулу:

V = (1/3) * S_base * h

где: - V - объем пирамиды - S_base - площадь основания пирамиды - h - высота пирамиды

В данном случае, основание пирамиды является правильным четырехугольником SABCD, а высота пирамиды будет равна высоте боковой грани SA.

Нахождение площади основания пирамиды

Поскольку SABCD - правильный четырехугольник, то его основание является квадратом. Площадь квадрата можно найти, зная длину одной из его сторон.

В данном случае, сторона квадрата равна длине бокового ребра SA. Таким образом, площадь основания пирамиды будет равна квадрату длины стороны:

S_base = SA^2

Нахождение высоты пирамиды

Высоту пирамиды можно найти, зная длину бокового ребра SA и высоту боковой грани AD.

В данном случае, высота пирамиды будет равна высоте боковой грани SA, так как пирамида является правильной.

Подстановка значений и вычисление объема пирамиды

Теперь, когда мы знаем площадь основания пирамиды и ее высоту, мы можем подставить значения в формулу для нахождения объема пирамиды:

V = (1/3) * S_base * h

Подставляя значения, получаем:

V = (1/3) * SA^2 * AD

Теперь, остается только подставить значения длин бокового ребра SA и AD и вычислить объем пирамиды.

Результат

Подставляя значения длин бокового ребра SA = 5 см и AD = 8 см в формулу, получаем:

V = (1/3) * 5^2 * 8

Вычисляя это выражение, получаем:

V = (1/3) * 25 * 8

V = (1/3) * 200

V = 66.67 см^3

Таким образом, объем пирамиды SABCD равен 66.67 см^3.

Источник:

- '( 11)'