Question

СРОЧНО В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника проведенная из вершины A равна 7. Найдите длину стороны AC. Пожалуйста с рисунком и дано.Даю много баллов

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать теорему синусов.

По теореме синусов, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине.

В данной задаче, основание треугольника AC является равной стороной, поэтому длины сторон AB и BC будут равны.

Пусть длина стороны AC равна x.

Согласно теореме синусов, имеем следующее равенство:

AC/sin(B) = AB/sin(A)

Угол B равен 120°, а угол A равен 180° - 120° = 60°.

Подставляем известные значения:

x/sin(120°) = x/sin(60°)

Так как sin(120°) = sin(60°), уравнение примет вид:

x/x = 1

Отсюда следует, что длина стороны AC равна x.

Высота треугольника, проведенная из вершины A, делит основание AC на две равные части. Значит, отрезок AC делится на две равные части, каждая из которых равна 7.

Таким образом, длина стороны AC равна 7 + 7 = 14.

Ниже приведен рисунок для наглядности:

B / \ / \ 7 / \ 7 / \ /_________\ A 14 C