Question

точка М лежит на диагонали АС параллелограмма АВСD , а точка Н-на стороне АD,причём АМ/МС=2/1 и АН=HD.выразите вектор МН через векторы а и р, где а=АВ и р=АD

Answer 1

Дано, что точка M лежит на диагонали AC параллелограмма ABCD, а точка H на стороне AD, где AM/MC = 2/1 и AN = HD. Требуется выразить вектор MN через векторы a и p, где a = AB и p = AD.

Чтобы выразить вектор MN через векторы a и p, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и добавить векторы AM и MN.

Из условия AM/MC = 2/1, мы можем заключить, что вектор AM в два раза длиннее вектора MC. То есть, AM = 2MC.

Теперь рассмотрим параллелограмм ABCD. Поскольку AM является диагональю параллелограмма, она делит его на два равных треугольника. Таким образом, вектор AM равен сумме векторов AB и BM.

AM = AB + BM

Также, мы знаем, что AN = HD. Поскольку AN и HD являются сторонами параллелограмма, они равны друг другу.

AN = HD

Теперь мы можем выразить вектор MN через векторы a и p, используя полученные равенства:

MN = AM + AN - AM

MN = (AB + BM) + HD - (AB + BM)

MN = HD

Таким образом, вектор MN равен вектору HD. Это может быть полезной информацией для решения задачи или проведения дальнейших вычислений.