Question

В четырехугольнике противоположные углы попарно равны. Найдите градусную меру тупого угла четырехуго, если острый угол равен 37

Answer 1

Если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны, это означает, что сумма каждой пары противоположных углов равна 180 градусам (дополнительные углы).

Если один из острых углов четырехугольника равен 37 градусам, то его противоположный угол также будет равен 37 градусам. Поскольку сумма противоположных углов равна 180 градусам, то тупой угол в этом четырехугольнике будет также равен 180 градусам минус сумма двух острых углов.

Таким образом, чтобы найти градусную меру тупого угла четырехугольника, нужно вычесть сумму двух острых углов из 180 градусов: \[180^\circ - (37^\circ + 37^\circ) = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ.\]

Таким образом, тупой угол четырехугольника равен \(106^\circ\).