Question

Даны две вершины a(0;-3;-5), b(-1;1;2) параллелограмма abcd и точка пересечения его диагоналей e(3;-1;7). Определить две другие вершины этого параллелограмма

Answer 1

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат начала и конца отрезка. То есть Xe=(Xa+Xc)/2, Ye=(Ya+Yc)/2 и Ze=(Za+Zc)/2 или Xe=(Xb+Xd)/2, Ye=(Yb+Yd)/2 и Ze=(Zb+Zd)/2.  Отсюда

Xc=2*Xe-Xa =6-0 =6; Yc=2*Ye-Ya=-2-(-3) =1 и Zc=2*Ze-Za = 14-(-5)=19. То есть вершина С(6;1;19).

Xd=2*Xe-Xb =6-(-1) =7; Yd=2*Ye-Yb=-2-1 =-3 и Zd=2*Ze-Zb = 14-2=12. То есть вершина D(6;1;19).