Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, CH - высота, ВС = 5, СН = корень из 21. Найдите sinA

Answer 1

Из прямоугольного треугольника СВН
ВН²=ВС²-СН²=25-(√21)²=25-21=4=2²
ВН=2
В треугольнике АВС
sin (∠A)= sin (90°-∠B)=cos(∠B)
Найдем косинус угла В из прямоугольного треугольника  ВСН:
cos (∠B) = ВН : ВС    - отношение прилежащего катета к гипотенузе
Итак,
cos (∠B) = 2 : 5=2/5
sin (∠A)= cos(∠B)=2/5
Ответ. sin (∠A)=2/5