Question

Решите сами. Да-да.Стороны треугольника равны 3 см, 2 см и корень из 3 см. Определите вид этого треугольника.

Answer 1

Среди сторон треугольника нет равных, значит, треугольник разносторонний, кроме того, по теореме косинусов (3см)^2 = (2см)^2+(√3см)^2-2*2см*√3см*cos альфа; 9см^2 = 4см^2+3см^2-2*2*√3см^2*cos альфа; 9см^2 = 7см^2-4√3см^2*cos альфа; -4√3см^2*cos альфа = 2см^2; cos альфа = -1/2√3; cos альфа <0; значит, угол альфа - тупой, значит, треугольник тупоугольный. 

Answer 2

По теореме о косинусах:

$a^2=b^2+c^2-2bccos\alpha$

 

Известно, что против большей стороны лежит больший катет. Большая сторона равна трем.

Подставим значения сторон и найдем косинус:

 

$3^2=2^2+3-2*2*\sqrt{3}*cos\alpha$

$9=7-4\sqrt{3}cos\alpha$

 

$cos\alpha=-\frac{1}{2\sqrt{3}}$

 

Так как косинус отрицательный, то угол больше 90, а, значит, треуольник тупоугольный.