Question

Периметр ромба равен 48 см, а сумма длин его диагоналей равна 26 см. Найдите площадь ромба.

Answer 1

У ромба все стороны равны, значит сторона ромба равна 48/4=12 см, d1²+d2²=4a²  и по условию d1+d2=26⇒d1=26-d2 Подставляем в первое, получаем (26-d2)²+d2²=4*12² Отсюда находим d2 получается квадратное уравнение d2²-26d+50=0 решаем его получаем d2=13+√119 и d2=13-√119, тогда d1=26-13-√119 (получается отрицательное число, тогда решение это исключается) и d1=26-13+√119⇒d2=13-√119 и d1=26-13+√119=13+√119, тогда площадь равна (13-√119)(13+√119) /2=25