Question

Найти отношение площадей двух подобных ромбов, если отношение их сторон равно 3.

Answer 1

так как ромб это и параллелограм, то и площадь его равна

S=a^2 * sin a , где а-сторона, синус а-синус угла между смежными сторонами

S2=(3a)^2 * sin a=9a^2 *sin a  -площадь подобного ромба со сторонами в 3 раза большими

S : S2=a^2 *sin a   :   9a^2*sin a=1:9 

углы в подобных ромбах равны, т.е. угол а и в 1-ом и во 2-м ромбе равны и их синусы тоже 

ответ: у большего ромба площадь в 9 раз больше