Question

Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности. Вычисли длину общей хорды, если радиус окружности равен 6 м. Ответ: длина общей хорды равна

Answer 1

Центр второй окружности лежит на первой окружности

расстояние между центрами окружностей равно r

расстояние от центра каждой до точек пересечения тоже равно r

Имеем ромб со стороной r и малой диагональю тоже равной r

Нам в итоге надо найти бОльшую диагональ

соответственно, две стороны и малая диагональ составляют

равносторонний треугольник (все углы 60, все стороны r)

половина бОльшей диагонали равна высоте этого треугольника

h = r·sin 60 = 0,5r√3

Искомая хорда=2·0,5·r = r√3 = 30√3