Question

Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его периметр равен 96 дм, а площадь - 540 кв. дм

Answer 1

а-длина, в-ширина

Периметр Р=2(а+в)

Площадь S=а*в

 

Решаем систему:

2(а+в)=96

ав=540

 

а+в=48

ав=540

 

а=48-в

(48-в)в=540

48в-в^2=540

в^2-48в+540=0

D=(-48)^2-4*1*540=144=12^2

 

в1=(48+12)/2=30 (дм)    в2=(48-12)/2=18 (дм)

а1=48-в1=48-30=18 (дм)  а2=48-в2=48-18=30 (дм)

 

Ответ: Стороны прямоугольника равны 18дм и 30 дм.

 

Answer 2

1) Пусть x - 1 сторона

y - 2 сторона

Тога P = 2(x+y)

S = xy

 

1)x = 540/y

2)2*540/y + 2y = 96

1080/y + 2y = 96

1080 + 2y^2 = 96y

2y^2-96y+1080 = 0

D = 9216-8640 = 576 = 24^2

y1 = 96+24/4 = 30

y2 = 96-24/4 = 18

3)x = 540/30 = 18

x2 = 540/18 = 30

 

Ответ: 18дм и 30 дм