Question

РЕБЯТ!!!ПРОШУ,СРОЧНО!!авсд-параллелограмм. на его сторонах отмечены точки п,к,м,н так, что кс=ан, вп=мд. Докажите,что четырехугольник пкмн-параллелограмм.

Answer 1

Для этого нужно сделать чертёж и провести диагонали. Диагональ BD будет средней линией треугольников ABD и BCD, а диагональ AC - средней линией треугольников ACD и ABC, напрашивается, что PM=KN, PK=MN, раз эти линии - средние линии треугольников, значит, они параллельны своим диагоналям, так PM параллельно AC, KN параллельно AC, следовательно, PM параллельно KN, тоже самое и с парой PK и MN, раз стороны четырёхугольника PMNK попарно равны и параллельны, следовательно, этот четырёхугольник  - параллелограмм.