Question

из одной точки к плоскости проведены две равные наклонные.Углы между ними равны 60 градусов,а между их проекциями - 90 градусов.Найдите углы между наклонными и плоскостью.с чертежом пожилуйстааааа

Answer 1

Решение во вложенном файле.

Answer 2

По условию наклонные  равны,  т.е.  АВ=АС,  пусть их величина равна а,  Угол  между ними  <ВАС=60⁰,  значит ΔАВС - равнобедренный,  углы  при основании равны,  <ABC=<АСВ=60⁰,  получили,  что  ΔАВС - равносторонний  со сторонами,  равными а  (АВ=АС=ВС=а).    Рассмотрим  ΔДВС - прямоугольный,  равнобедренный (равные наклонные имеют равные проекции)  ВД=ДС.  По теореме Пифагора  $DB^{2}$+$DC^{2}$=$DC^{2}$=$\frac{a \sqrt{2} }{2}$,  DB=$\sqrt{ \frac{ a^{2} }{2} }$,  cosABD=DB/AB,  cosABD=$\frac{a \sqrt{2} }{2}$/a=$\frac{ \sqrt{2} }{2}$,  <ABD=45⁰,  Углы между наклонными и плоскостью равны 45⁰