Question

В круг радиуса 5 см вписан прямоугольник наибольшей площади.Какова эта площадь? Обьясните ход решения пожалуйста)

Answer 1

Если провести в прямоугольники диагональ, то она будет ровняться диаметру круга, те 10. А поскольку в круг можно вписать только квадрат, то по формуле Пифагора не сложно посчитать, что сторона квадрата равна √5.
А площадь квадрата, её все знают, а², а (√5)²=5.

Answer 2

Диагональ в прямоугольнике( квадрате) равна диаметру окружности d=2r=2×5=10, тогда по теореме Пифагора
а²+а²=10²
2а²=100
а²=100:2=50
а=√50
S=a×a=√50×√50=50 cм²