Question

Найдите углы четырехугольника abcd вписанного в окружность если угол ACB =36°; угол ABD=48°; угол BAC=85°

Answer 1

1) В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°. уг.АВС+уг.АДС=180; уг.ВАД+уг.ВСД=180; 2) Вписанные углы, опирающиееся на одну дугу, равны. уг.ВДС=уг.ВАС=85°; уг.АСД=уг.АВД=48°; уг.АДВ=уг.АСВ=36°; 3) уг.АДС=уг.АДВ+уг.ВДС=36+85= 121°; уг.АВС=180-уг.АДС=180-121=59°; 5) уг.ВСД=уг.АСВ+уг.АСД=36+48=84°; уг.ВАД=180-уг.ВСД=180-84=96°; ответ: 59; 84: 96; 121