Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 32,а другого на 9.Найти расстояние между центрами вписанной окружности и описанной .

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, ВС=х, АВ=х+32, АС=х+32-9=х+23, АВ в квадрате=ВС в квадрате+АС в квадрате, х в квадрате+64х+1024=х в квадрате+х в квадрате+46х+529, х в квадрате-18х-495=0, х=(18+-корень(324-1980))/2, х=(18+-48)/2, х=33=ВС, АВ=33+32=65, АС=65-9=56, центр описанной окружности лежи посредине АВ, АВ-диаметр радиус вписанной=расстоянию между центрами=(ВС+АС-АВ)/2=(33+56-65)/2=12