Question

длина дуги окружности с градусной мерой 120 градусов равна 8 пи см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора

Answer 1

переведем угол 120 градусов в радианы: т.е = 120 *π/180 = 2π/3

длина дуги окружности равна l = Ra (a - центральный угол в радианах, R - радиус)

8 π = R * 2π/3 , R = 12 см.

площадь кругового сектора равна S = R² * a / 2 (a - центральный угол в радианах, R - радиус), S = 144 * 2π/3*2 = 288π/6 = 48 π