Question

Условия на картинке, помогите решить

Answer 1

№4  треугольник АВС прямоугольный, АВ=9, ВС=12, АС=корень(АВ в квадрате+ВС в квадрате)=корень(81+144)=15, радиус вписанной окружности в АВС=(АВ+ВС-АС)/2=(9+12-15)/2=3, проводим радиус О1К на АВ и радиус шара ОК на АВ, треугольник ОКО1 прямоугольный, (ОО1 перпендикулярна плоскости сечения), ОО1 =корень(ОК в квадрате-О1К в квадрате)=корень(25-9)=4

№5 треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС=40, АС=48, проводим высоту ВН на АС=медиане, АН=НС=АС/2=48/2=24, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(1600-576)=32, площадь АВС=1/2*АС*ВН=1/2*48*32=768, радиус описанной окружности около АВС=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(40*40*48)/(4*768)=25, проводим О1С-радиус описанной и ОС-радиус шара, треугольник ОО1С прямоугольный, ОО1=5, ОС=корень(ОО1 в квадрате+О1С в квадрате)=корень(25+625)=5*корень26

№3 задачу напишу , но ответ мне не нравиться, возможно есть другие решенияАВ=m, треугольник АОВ равнобедренный, ВО=АО=радиус шара, АВ в квадрате=АО в квадрарте+ВО в квадрате-2*АО*ВО*cos a, m в квадрате=2*АО в квадрате-2*АО в квадрате*cos a, m в квадрате=2*АО в квадрате(1-cos a), АО=m/корень(2*(1-cos a), треугольник ОАО1 прямоугольный, уголАОВ=уголОАО1 как внутренние разносторонние, OO1=АО*cos a=m*cos a/корень(2*(1-cos a)=m*cos a*корень(2*(1-cos a)/(2*(1-cos a),