Question

Отрезок AC - проекция наклонной AB на плоскость ACD. Угол DAB равен 45*. Найдите угол между лучами AD и AC если угол между наклонной AB и плоскостью DAC равен 30*

Answer 1

угол между наклонной AB и плоскостью DAC равен 30* - єто угол BAC

 

 

Угол DAB равен 45 (треугольник DAB - прямоугольный равнобедренный), значит DA=BD

BA=DA*корень(2)

 

AC=AB*cos (BAC)=AB*сos 30=DA*корень(2)*корень(3)/2=

=DA*корень(6)/2

 

 

по теореме о трех перпендикулярах DC перпендикулярно АD

cos (CAD)=cos (AD, AC)=AD/AC=AD/(DA*корень(6)/2)=2/корень(6)=корень(2/3)

угол САВ=arccos (2/3)

з.і. вроде так* (не уверен)