Question

В правильной четырехугольной пирамиде SАВСД точка О – центр основания, S вершина, SО=12, SД=13. Найдите длину АС.

Answer 1

Дано: SABCD - правильная четырехугольная пирамида; OS=12; DS=13
Найти: АС
Решение:
1) Из ΔDOS: угол DOS=90°
По теореме Пифагора
$DO= \sqrt{ DS^{2}- OS^{2} } = \sqrt{ 13^{2}- 12^{2} }= \sqrt{(13-12)(13+12)} = \sqrt{1*25}= \\ =5$
2) BD=2DO=2*5=10
3) AC=BD=10