Question

2. Радиус вписанной в тупоугольный равнобедренный треугольник окружности равен 8 см, а высота, проведенная к основанию - 18 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника. ______________

Answer 1

 Проводим высоту на основание

радиус проводим к  точке касания вписанной окружности и ребра треуг.

рассматриваем прямоугольный треуг. одна сторона=радиусу, вторая= высота-радиус

по т.Пифагора находим третью сторону. она=6

найдём 1/2 основания треугольника из подобных (по двум углам) треугольников

18/6=x/8

x=24      основание=48, так же найдём боковую сторону =30

S=(1/2)*24*18=216

S=(a*b*c)/4R, R-радиус описанной окр.

R=25