Question

На попарно перпендикулярных лучах OX, OY, OZ выбраны точки A, B, C соответственно. Найдите периметр образованного треугольника, если AO = a, OB = 2a, OC = 3a.

Answer 1

Из ∆ОВС по т. Пифагора
СВ=✓((2а)²+(3а)²)=✓(4а²+9а²)=а✓13
Из ∆АОВ по т. Пифагора
АВ=✓((а²+(2а)²)=а✓5
Из ∆АОС по т. Пифагора
АС=✓(а²+(3а)²)=а✓10

Р∆АВС=а✓13+а✓5+а✓10=а(✓13+✓5+✓10)