Question

В треугольнике АВС вписана окружность, касающаяся сторон АВ, ВС и АС в точках P,Q, и K соответственно Известно, что прямые PQ и AC параллельны. Док-ть, что ВК высота /медиана треугольника. С высотой и медианой часто попадаются. Если будет и чертеж, очень благодарен.

Answer 1

в треугольник АВС вписана окружность, РQ параллельна АС, уголВРQ=уголА как соответственные, уголС=уголВQР-как соответственные, ВР=ВQ как касательные проведенные из одной точки к окружности, треугольник ВРQ равнобедренный, уголВРQ=уголВQР, знаяит уголА=уголС, треугольник АВС равнобедренный, цент вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис, ВК - биссектриса, в равнобедренн7ом треугольнике=медиане=высоте