Question

З точки поза колом до нього проведено дотичну довжину 36 см.радіус кола 15см.знайти відстань від даної точки до кола

Answer 1

Свойство касательной и секущей: "Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной". В нашем случае из прямоугольного треугольника с катетами - касательная к окружности и радиус окружности (радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания) гипотенуза - это расстояние от точки вне окружности до ее центра. По Пифагору она равна √(36²+15²) = 39. Вся секущая равна этой гипотенузе + радиус окружности = 39см+15см=54см. Теперь по свойству, указанному выше, имеем; 54*Х=36², откуда Х=24см. (Х - это внешняя часть секущей, то есть искомое расстояние от точки вне круга до круга). Итак,
Ответ: искомое расстояние равно 24см.