Question

Все рёбра правильной четырехугольной пирамиды SABCD равны. Точки о и Т - середины отрезков SF i BF соотственно, точка F - внутреняя точка отрезка DC. Вычислите длину отрезка OT, если площадь четырехуольника ABCD = 16 cm2

Answer 1

SO - высота, ABCD - квадрат (по определению правильной пирамиды)
AC=BD, AO=OC=¹/₂AC=¹/₂BD (свойство диагоналей квадрата)
ΔSOC: ∠SOC=90°
CS²=OC²+SO² (теорема Пифагора)
SO²=CS²-OC²=CS²-(¹/₂BD)²=17²-(16/2)²=17²-8²=(17-8)(17+8)=9·25=225
SO=15