Question

Используя данные ,указанные на рисунке ,найдите площадь изображённой ниже равнобедренной трапеции

Answer 1

Дано: ABCD-трапеция, AD║BC, AB=CD, BK⊥AD

Найти : $S_{ABCD}$

Решение :

Проведём ещё одну высоту CM⊥AD.

ΔABK=ΔDCM по двум равным гипотенузам и острым углам. Тогда MD=AK=4;  KM=KD-MD=8-4=4

Две высоты и два основания трапеции образуют прямоугольник KBCM.

BC=KM=4

$S_{ABCD}=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot BK=\dfrac {12+4}2\cdot 6=48$ см²

Ответ: 48 см²