Question

Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна a .Найдите сторону шестиугольника и его большею диагональ

Answer 1

Пусть сторона шестиугольника равна х.
По теореме косинусов: $a^{2}= x^{2} + x^{2} -2 x^{2} cos(120)$
Отсюда выражаем х: $x= \frac{a}{ \sqrt[]{3} }$
Большая диагональ складывается так (обозначим за L) :
$L=xsin(30)+x+xsin(30) = \frac{2a}{ \sqrt[]{3} }$