Question

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно корень из 43. Желательно с объяснением.Заранее спасибо!

Answer 1

Объём пирамиды V=S*H/3, S=6*6=36. Диагональ основания d=sqrt(6*6+6*6)=sqrt(72)=6*sqrt(2), а перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды, делит эту диагональ пополам. По теореме Пифагора, (d/2)^2+H^2=43, 9*2+H^2=43, H=5. Тогда V=36*5/3=60