Question

один угол равнобедренной трапеции в два раза больше другого.найдите меньший угол этой трапеции

Answer 1

Пусть ABCD - равнобочная трапеция, AB||CD, BC=AD, AB<CD

Углы при основании равнобочной трапеции равны

угол А=угол В, угол С=угол D

Сумма углов при боковой стороне равна 180 градусов

угол А+угол D=180 градусов

угол В+угол С=180 градусов

 

по условию угол А=2*угол D

отсюда

угол D+2*угол D=180 градусов

3*угол D=180 градусов

угол D=180 градусов:3=60 градусов

угол А=2*угол D=2*60 градусов=120 градусов

меньший угол равен 60 градусов