Question

Через вершины А и В прямоугольника АВСД проведены параллельные прямые А1А и В1В, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что АА1 перпендикулярно АВ и А1А перпендикулярно АД.Найти В1В, если В1Д=25 см, АВ = 12 см, АД=16 см

Answer 1

ABCD прямоугольник, поэтому в ΔABD ∠BAD = 90°.
По теореме Пифагора
BD = √(AB² + AD²) = √(144 + 256) = √400 = 20 см.

АА₁ ⊥ АВ, АА₁ ⊥ AD, ⇒ АА₁ ⊥ (ABC)
BB₁ ║ AA₁, ⇒ BB₁ ⊥ (ABC)

Тогда в ΔBB₁D ∠B₁BD = 90°.
По теореме Пифагора
BB₁ = √(B₁D² - BD²) = √(625 - 400) = √225 = 15 см