Question

В окружность радиуса 13 вписана трапеция основания которой равны 10 и 24 причём центр окружности лежит внутри трапеции.Найдите высоту этой трапеции.

Answer 1

из вершин в и с проведи высоты к основанию, например, вh и ck 

вс=hк=10, следовательно, ah=кд=14/2=7

из центра окружности проведи радиусы к вершинам в и с и из точки о проведи перпендикуляр к вс, например, ом), у тебя треугольник вос будет равнобедренным, следовательно ом-медиана, вм=мс=5. 

по теореме пифагора: ом2+мс2=ос2, ом=12 

также проведи радиусы к вершинам а и д, и опусти перпендикуляр к ад(допустим оq), по теореме пифагора оq2+qк2=од2, оq=5

 

вся высота трапеции равна ом+оq=5+12=17