Question

Из вершины B в треугольнике авс проведена высота BH и биссектриса BD . найдите угол между высотой и биссектрисой ,если угол BAC равен 20 градусам и угол BCA равен 60

Answer 1

∠ABC = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 20° - 60° = 100°
BD - биссектриса  ⇒
∠ABD = ∠CBD = 100°/2 = 50°

ΔABD : ∠BDC - внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним
∠BDC = ∠A + ∠ABD = 20° + 50° = 70°
ΔBHD : ∠BHD = 90°;  ∠BDH = 70°  ⇒
∠DBH = 90° - ∠BDH = 90° - 70° = 20°

Угол между биссектрисой и высотой равен 20°