Question

Sedinalana, помогите,пожалуйста!! Даю много баллов !!! Основание пирамиды SABC - треугольник ABC , в котором угол C= 90, угол В = 30. Ребро AS перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 12, а ребро SВ образует с плоскостью основания угол 45. Через середину ребра SB проведена плоскость параллельно плоскости основания пирамиды. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды,отсеченной этой плоскостью. ( S бок.пов.= 1/2 P осн. * h (апофему) )

Answer 1

AS=12,<SBA=45⇒<BSA=45⇒AS=AB=12
<CBA=30⇒AC=1/2AB=1/2*12=6
BC=√(AB²-AC²)=√(144-36)=√108=6√3
SB1=B1B,A1B1||AB,A1C1||AC,B1C1||BC⇒
A1C1=1/2*AC=1/2*6=3
B1C1=1/2*BC=1/2*6√3=3√3
A1B1=1/2*AB=1/2*12=6
Sбок (SA1B1C1)=S(A1SC1)+S(B1SC1)+S(A1SB1)
S=1/2*(A1S*AC1+SC1*B1C1+A1S*A1B1)
A1S=1/2AS=1/2*12=6
SC1=√(A1S²+A1C1²)=√(36+9)=√45=3√5
S=1/2*(6*3+3√5*3√3+6*6)=1/2*(18+9√15+36)=1/2*(54+9√15)