Question

Окружность с центром на стороне ac треугольника abc проходит через вершины B,C пересекая сторону ab во внутренней точке k найдите диаметр окружности если ak=3 bk=7, ac=15.

Answer 1

Окружность пересекает вершины В и С тр-ка АВС, а также сторону АВ в точке К и сторону АС в точке Р. СР - диаметр окружности.
По свойству секущих из одной точки АК·АВ=АР·АС, (АВ=АК+ВК=3+7=10).
3·10=АР·15,
АР=2.
СР=АС-АР=15-2=13 - это ответ.