Question

Площади оснований усечённой пирамиды равны 245 м 2 и 80 м 2. а высота полной пирамиды равна 35 м. Определить объём усечённой пирамиды. Помогите пожалуйста решить.Заранее благодарен.

Answer 1

Основания усеченной пирамиды будут подобны)))
площади подобных многоугольников относятся
как квадрат коэффициента подобия, ⇒ 245 / 80 = к² 
к = 7/4
значит, вся высота пирамиды относится к высоте усеченной пирамиды 
35 / h = 11 / 7
h = 35*7 / 11
V = (h / 3) * (S1 + S2 + √(S1*S2)) = (35*7 / 33) * (245 + 80 + √(5*49*5*16)) = 
= (35*7 / 33) * (325 + 140) = 35*7*465 / 33 = 35*7*155 / 11 = 37975 / 11
= 3452 целых 3/11