Question

В треугольнике АВС точка D принадлежит AB ,а точка Е пренадлежит ВС.АВ=20см, ВС=35 см, DВ=12см, ВЕ=21см. Докажите,что DE || AC

Answer 1

По признаку подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними:

DB/AB = BE/BC = 3/5 = k

Значит ∠В общий, следовательно, ΔDBE~ΔABC. Из подобия треугольников соответственные углы равны, т.е. ∠BDE=∠BAC отсюда следует, что DE || AC