Question

Образующая конуса равна 15 см, радиус его основания 12 см. Через его вершину и хорду основания, равную 18 см, проведено сечение. Найдите высоту конуса, площадь сечения.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой (образующая конуса) l = 15 см и катетом (радиус основания конуса) r = 12 см, по т. Пифагора
l² = r² + h²  ⇒ h² = 225 - 144 = 81    ⇒  h = 9 (cм) - высота конуса

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой (образующая конуса) l = 15 см и катетом (половина хорды) а = 18 : 2 = 9 см, по т. Пифагора
l² = а² + с²  ⇒ с² = 225 - 81 = 144     ⇒
с = 12 (cм) - высота СЕЧЕНИЯ проведенная к основанию 2а = 18.

Площадь треугольника (сечения) с основанием 18 см и высотой 12 см
S = 1/2 * 18 * 12 = 108 (cм²) - площадь сечения