Question

На рисунке угол 1=70°, угол DEF=140°, луч EM-биссектриса угла DEF. Докажите, что CD||EM.

Answer 1

Т.к. ЕМ- биссектриса, то угол ДЕМ=МЕF=140/2=70 град. Сл-но угол ВСЕ= углуМЕF=70 град. Эти 2 угла являются соответственными при прямых ДС и МЕ с секущей СЕ. Есть теорема если при пересеччении 2 прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Значит ДС параллельна  МЕ.