Question

Высота СD прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу AB на части AD=16см, BD=9см. Доказать что АСD~СВD и найдите высоту СD

Answer 1

1) угол A + угол В= угол В + угол ВСD => ACD и CBD подобны по двум углам.

Тогда CD:9=16:CD

(отношения противолежащих равным углам катетов CD и BD равно отношению прилежащих к тем же углам AD и CD в подобных треугольниках ACD и CBD). CD*CD=16*9=144, CD=12.