Question

В трапеции ABCD основания BC и AD равны 8 и 12 см, диагональ AC=40 см и пересекает диагональ BD в точке O. Найдите разность AO и COОтвет: 8 см(постарайтесь подогнать)

Answer 1

Легко, тут нужно доказать что треугольник ВОС подобен АОД
1)угол АОД= ВОС( как вертикальные)
2) угол ОВС= ОДА ( как накрест лежащие ,ВС параллельно АД и секущая ВД), итак треугольники подобны следовательно стороны пропорциональны ВС/АД= 2/3, значит и ОС/АО как 2/3, обозначим АО=3х а ОС= 2х
2х+3х=40
х=8, значит АО=24, а ОС=16
24-16=8
ответ:8